Equação do Segundo grau

Para sabermos como distinguir uma equação do 2° grau, primeiro devemos olhar o expoente da equação.

Ex.:

 

 x²+4x-5 = 0

Expoente igual a 2 caracteriza uma equação do 2° grau.

Precisa ter valor de A, B e C.

Valor de A  = 1

Valor de B=  4

Valor de C = -5

OBS:

•  A deve ser diferente de 0 (zero).

4x-5=0

A = 0

B =4

C = -5 [exemplo errado]

•  B pode ser igual a 0 (zero).

Ex.:

X²-5=0

A = 1

B = (como não há nenhum número acompanhado com uma incógnita, nesse caso será 0.)

C = -5

•   C pode ser igual a 0, também.

Ex.:

X²+4X=0

A = 1

B = 4

C = 0

Também, na equação do 2° grau usaremos duas formulas:

FORMULA DE DELTA

∆=b²-4.a.c

FORMULA DE BHASKARA

  

Agora iremos resolver uma equação para descobrirmos o valor de x’(x uma linha) e x’’ (x duas linhas).

Ex.:

 

X²+4X-5=0

A=1; B=4; C=-5

∆=b²-4.a.c

∆=4²-4.1.(-5)

∆=16-4. (-5)

∆=16+20

∆=36

x=-b + ou - raiz de delta, dividido por 2 vezes A.

x=-4 + ou - raiz de 36, dividido por 2 vezes 1.

x=-4 + ou - 6, dividido por 2.

x'=-4+6, dividido por 2.

x'=2 dividido por 2.

x'=1

x''=-4-6, dividido por 2.

x''=-10, dividido por 2.

x''=-5

OBS: Fique atento ao jogo de sinal, lembre – se que sinal de menos com mais, em uma soma ou subtração, conserva – se o sinal do maior e subtrai.

EX.: -5+4=-1

Ou quando tiver um sinal de menos com menos só soma e conserva o sinal.

EX.: -5-5=-10

Já na multiplicação e divisão é diferente, o sinal de menos com mais, independentemente do número, sempre será menos.

EX.: 5.(-2)=-10

No caso de uma multiplicação ou divisão, o sinal do número sendo menos com menos, apenas nesse caso, será mais.

EX.: (-10)÷(-2) =5